程 勇

大连理工大学电气工程学院

摘要(Abstract)：

混合储能系统由功率型、能量型储能元件耦合构成，功率分配是决定系统损耗、寿命、运行经济性的核心环节，现有工程分配策略多基于滤波、模糊规则等数值近似手段，缺少统一解析最优性理论根基，难以界定分配方案距离全局最优的偏差来源。变分法是求解连续时间泛函极值的经典解析工具，能够严格推导混合储能功率分配全局最优充放电律，搭建起性能代价、荷电状态约束、功率平衡约束之间的严格数学关联。本文首先梳理变分法求解连续最优控制问题完整理论基础，规范混合储能功率分配泛函优化标准形式，明确变分法适用边界；基于欧拉-拉格朗日方程完整推导混合储能功率分配全局最优性解析条件，阐释协态变量对应储能SOC运行代价的物理内涵，严格证明最优分配本质是电力系统经典等微增率准则在储能动态时域场景下的延伸；从庞特里亚金最小值原理、连续动态规划两类现代最优控制理论完成变分最优条件的双向映射，提炼适用于实时控制器的工程简化表达，分析理论最优解与工程可实现控制之间的固有偏离；结合风电平抑、微网调频两类混合储能实测算例验证解析最优分配律的全局最优特性，总结当前解析最优理论落地存在的模型简化假设、实时求解算力约束、多约束耦合处理短板，从分层在线求解架构、代价函数自适应修正、边界约束光滑化处理三方面提出工程落地优化路径。研究为混合储能能量管理控制器设计提供完整解析最优理论支撑，打通经典变分分析、现代最优控制、工程实时调度三者理论互通通道。

关键词(KeyWords)：混合储能；功率分配；变分法；欧拉-拉格朗日方程；等微增率准则；庞特里亚金最小值原理；最优控制；能量管理

参考文献(References)：