张延亮 

吉首大学 计算机科学与工程学院

摘要(Abstract)：

《组合数学》是软件工程类专业的重要基础理论课程，然而该课程内容多、概念抽象、数学思维与连续数学存在明显差异、应用困难等特点，传统教学手段难以达成良好教学效果。针对《组合数学》课程教学目标及学生知识能力基础，依据案例场景简洁性、案例难度适配性与挑战性，案例覆盖知识延展性，案例内涵高阶性等原则，选择学生关注度较高的算法分析与设计的实际案例，构建《组合数学》课程教学进行案例递进式分析教学模式，有效地调动学生的学习兴趣与积极性、促进学生对抽象数学概念理解，全面系统掌握《组合数学》原理及方法。以《组合数学》课程中“递归关系及其求解方法”为例，深入阐述了如何运用案例递进式分析教学模式引导学生理解组合数学相关概念，分析运用已有知识在求解问题时存在的挑战，系统地引入课程新理论和新方法，并通过深入剖析新方法的本质，培养学生组合数学思维能力，促进学生的全面发展，提高教师的教学水平。

关键词(KeyWords)：

案例递进式分析；组合数学教学改革；递推关系及其求解方法

参考文献(References)：

［1］RichardA.Brualdi.组合数学.第5版［M］.机械工业出版社，2012.

［2］康婷，徐刚刚，张宁，等.“高等数学”课程案例式教学的改革与实践［J］.科技风，2025，（01）：111-113.

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