庞  莲  周心怡

广西民族师范学院 数学与计算机科学学院

摘要(Abstract)：

本文以“倾斜角与斜率”教学为例，探讨如何在数学教学中实现几何量的代数刻画。本节课是高中解析几何的基础，运用几何的知识探究直线的倾斜角，结合代数知识探讨直线的斜率。通过过两点的直线的斜率公式把直线的倾斜角与直线上两点的坐标联系起来，将直线的几何特征代数化。通过对直线与坐标系构成的直角三角形的正切值（斜率）的研究，展示解析几何学习的一般方法——坐标法。同时，结合教学案例，探讨如何通过有效的教学设计帮助学生理解几何量与代数表达之间的内在联系，培养学生的数学思维能力和综合素养。教学实施后，取得了较好的效果。

关键词(KeyWords)：

倾斜角；斜率；几何量；代数刻画；数学思维

参考文献(References)：

［1］彭林，刘攀坤.抓住“几何条件代数化”的“根”，把握“简化运算”的方向——以2022年4月北京市西城区高考模拟题为例［J］.中小学数学（高中版），2022，（05）：37-39.

［2］庞莲.广义逆的发展与应用［J］.教育进展学刊，2025，2（02）：71-73.