何 婧

湖南工商大学 数学与统计学院

摘要(Abstract)：

在高等数学教学中，鼓励学生探索问题的多种解法，不仅能拓宽他们的思维方式，还能提高其解决复杂问题的能力。本文通过极坐标、三角代换和对称性等方法，给出了2025年全国研究生入学考试数学试题的多种解法。文章比较了不同解法的应用，探讨了各自的优缺点，强调了解题过程中思维方式的多样性与灵活性。同时，结合自身的教学实践，提出了如何引导学生运用多种解法，促进他们数学思维的发展，并帮助学生在实际问题中灵活运用数学工具。

关键词(KeyWords)：

考研试题；一题多解；二重积分；对称性

参考文献(References)：

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